1 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

2 . 已知直线与函数的图象相切.
(1)求的值；
(2)求函数的极大值.

3 . 已知函数存在极小值点，且，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，点在曲线上，若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点，则称为曲线关于曲线的一个关联点．记曲线关于曲线的关联点的个数为a，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数的零点个数为____ .若设零点为，则与1的大小关系为 ______.

6 . 函数的零点所在的一个区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数的定义域为，若对于给定的非零实数，存在使得成立，则称函数具有性质.
(1)已知，判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)已知，若函数，具有性质，求正实数的取值范围；
(3)已知函数，的图像是连续不断的曲线，且，求证：函数，具有性质.

8 . 对于函数，，若存在非零实数以及，使得，则称函数为“伴和函数”.
(1)设，，判断是否存在非零实数，使得函数为“伴和函数”？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)设，证明：函数，为“伴和函数”；
(3)设，若函数，为“1伴和函数”，求实数的取值范围.

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数的零点是

B．方程有两个解

C．函数的图象关于对称

D．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，则方程的根落在区间上

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的图象关于轴对称	B．是增函数
C．只有1个零点	D．