名校
1 . 若平面直角坐标系内
两点满足: （1）点都在
的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对
是函数的一个“姊妹点对”，且点对与
记为一个“姊妹点对”. 已知函数
，则的“姊妹点对”有__________ 个.
两点满足: （1）点都在的图象上; （2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姊妹点对”，且点对与记为一个“姊妹点对”. 已知函数，则的“姊妹点对”有
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名校
2 . 函数
在
范围内极值点的个数为__________ .
在范围内极值点的个数为
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2024-04-15更新
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1084次组卷
|
2卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
3 . 已函数
，其图象的对称中心为
.
(1)求
的值；
(2)判断函数
的零点个数.
，其图象的对称中心为.(1)求
的值；(2)判断函数
的零点个数.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
与
，记
，其中
，
且
．下列说法正确的是（ ）
与，记，其中，且．下列说法正确的是（ ）A． 一定为周期函数 |
B．若 ，则 在 上总有零点 |
| C．可能为偶函数 |
D．在区间 上的图象过3个定点 |
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2024-03-21更新
|
1585次组卷
|
5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，则存在
，使得（ ）
，，则存在，使得（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-06更新
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1155次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
名校
6 . 有甲、乙两个物体同时从A地沿着一条固定路线运动，甲物体的运动路程
（千米）与时间t（时）的关系为
，乙物体运动的路程
（千米）与时间t（时）的关系为
，当甲、乙再次相遇时，所用的时间t（时）属于区间（ ）
（千米）与时间t（时）的关系为，乙物体运动的路程（千米）与时间t（时）的关系为，当甲、乙再次相遇时，所用的时间t（时）属于区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-03更新
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310次组卷
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4卷引用：湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期5月联考理科数学试卷河南省部分名校2022-2023学年高三5月底联考文科数学试题（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 已知函数
的最小正周期
，
，且在
处取得最大值.下列结论正确的有（ ）
的最小正周期，，且在处取得最大值.下列结论正确的有（ ）A． |
B． 的最小值为 |
C．若函数在 上存在零点，则的最小值为 |
D．函数在 上一定存在零点 |
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2023-05-29更新
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1336次组卷
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5卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（B素养提升卷)（已下线）重难点突破01 ω的取值范围与最值问题（六大题型）（已下线）第四章 重难专攻(四)三角函数与解三角形中的最值(范围)问题（B素养提升卷）
8 . 已知和
是定义在上
的函数，若存在区间
，且
，
则称与在
上同步.则（ ）
和是定义在上的函数，若存在区间，且，则称与在上同步.则（ ）A． 与 在 上同步 |
B．存在 使得 与 在 上同步 |
C．若存在使得 与 在上同步，则 |
D．存在区间使得 与 在上同步 |
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名校
9 . 已知
是函数
的一个零点，且
，则
的最小值为__________ ．
是函数的一个零点，且，则的最小值为
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2023-01-12更新
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1456次组卷
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7卷引用：湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题
湖南省湘潭市2023届高三上学期二模数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A湖南省衡阳市2023届高三期末联考数学试题专题06导数及其应用（填空题）专题04指对幂函数与函数零点问题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
（1）设函数
，证明：
①
有且仅有一个极小值点；
②记是的唯一极小值点，则
；
（2）若
，直线
与曲线
相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
，其中．（1）设函数
，证明：①
有且仅有一个极小值点；②记
是的唯一极小值点，则；（2）若
，直线与曲线相切，且有无穷多个切点，求所有符合上述条件的直线的方程．
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2022-05-20更新
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2529次组卷
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6卷引用：湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题
湖南省市(州)部分学校2022届高三下学期“一起考”大联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（二）数学试题专题07导数及其应用（解答题）浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题 （已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点3 导数法求含三角函数的函数极值与最值综合训练
