1 . 已知直线l与曲线相切于点，若，则所在的取值区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 若函数在区间和上各有一个零点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 2022年是苏颂诞辰1001周年，苏颂发明的水运仪象台被誉为世界上最早的天文钟．水运仪象台的原动轮叫枢轮，是一个直径约3.4米的水轮，它转一圈需要30分钟．如图，退水壶内水面位于枢轮中心下方1.19米处，当点P从枢轮最高处随枢轮开始转动时，打开退水壶出水口，壶内水位以每分钟0.017米的速度下降，将枢轮转动视为匀速圆周运动．以枢轮中心为原点，水平线为x轴建立平面直角坐标系，令P点纵坐标为，水面纵坐标为，P点转动经过的时间为x分钟．（参考数据：，，）

(1)求，关于x的函数关系式；
(2)求P点进入水中所用时间的最小值（单位：分钟，结果取整数）．

5 . 已知函数，其中e为自然对数的底数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当a＝0时，若存在使得关于x的不等式成立，求k的最小整数值．（参考数据：）

6 . 已知函数，其中，且满足对时，恒成立.
(1)求实数a的取值范围；
(2)令，判断在区间内的零点个数，并说明理由.（参考数据：）

7 . 对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点，已知，
(1)当时，求函数的不动点；
(2)若是函数的不动点，求使得不等式成立的整数k的最大值．

8 . 函数的零点的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)求证：是函数的极小值点；
(2)若存在，使得成立，求实数a的取值范围．