1 . 关于函数，，下列四个结论中正确的为__________．
①在上单调递减，在上单调递增；       
②有两个零点；
③存在唯一极小值点，且；       
④有两个极值点．

2 . 函数的零点所在的区间是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)求函数的图象在处的切线方程；
(2)证明：函数在区间内存在唯一的极大值点.（参考数据：，，）

4 . 已知函数.
(1)当时，判断函数的单调性；
(2)证明函数存在最小值，并求出函数的最大值.

5 . 已知函数．
(1)证明：在区间存在唯一的极值点；
(2)试讨论的零点个数.

6 . 已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，若，则下列命题中正确的是（       ）

A．有两个零点	B．
C．	D．

7 . 若方程x² +2x+m² +3m = mcos(x+1) + 7有且仅有1个实数根，则实数m的值为（       ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

8 . 已知函数及其导函数，若存在使得，则称是的一个“巧值点”.下列选项中没有“巧值点”的函数是(       )

A．

B．

C．

D．

9 . 实系数一元二次方程的一个根在上，另一个根在上，则的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

10 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，，使得成立，则称是“跃点”函数，并称是函数的1个“跃点”．
(1)求证：函数在上是“1跃点”函数；
(2)若函数在上存在2个“1跃点”，求实数的取值范围；
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出和满足的条件；若不存在，请说明理由．