1 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均好有，则称区间A为和的“区间”．
（1）写出和在上的一个“区间”（无需证明）
（2）若是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；
（3）若．且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．

2 . 若函数.
（1）求的极值；
（2）判断的零点个数，并说明理由.

3 . 函数的零点在区间，则________．

4 . 方程的解所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）讨论函数的导函数的单调性；
（2）若对，都有，求的取值范围；
（3）若方程有两个不同的解，求的取值范围.

6 . 设函数的定义域为D，若存在正常数k，使得对任意，等式恒成立，则称函数具有性质.
（1）函数是否具有性质，若具有，请给出k的一个值；若不具有，请说明理由；
（2）设，函数.
①试比较与的大小关系；
②证明：函数具有性质.

7 . 设函数，下列条件中，使得有且仅有一个零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数(其中)，为的导数.
（1）求导数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 已知函数，其导函数为，下列命题中为真命题的是（       ）

A．的单调减区间是

B．的极小值是﹣6

C．过点只能作一条直线与的图象相切

D．有且只有一个零点

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．存在，使得

B．时，点是函数图象的对称中心

C．时，在上存在减区间

D．时，若有且仅有两个零点，，且，则