根据函数零点的个数求参数范围练习题及答案-湖南高中数学高考模拟-第3页-组卷网

2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

探究性试题

1 . 设

表示m，n中的较小数．若函数

至少有3个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 913次组卷 | 4卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题

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2023·浙江温州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正切型三角函数的单调性求图象变化前（后）的解析式求解析式中的参数值

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

在区间

上恰有3个零点，其中

为正整数.
(1)求函数

的解析式；
(2)将函数

的图象向左平移

个单位得到函数

的图象，求函数

的单调区间.

2023-05-06更新 | 2205次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题

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2023·湖南·三模

多选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

和

是定义在上

的函数，若存在区间

，且

，

则称

与

在

上同步.则（）

A．

与

在

上同步

B．存在

使得

与

在

上同步

C．若存在

使得

与

在

上同步，则

D．存在区间

使得

与

在

上同步

2023-04-25更新 | 985次组卷 | 3卷引用：湖南省名校教研联盟2023届高三下学期4月联考数学试题

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2023·广东佛山·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，其中

．
(1)若

有两个零点，求

的取值范围；
(2)若

，求

的取值范围．

2023-04-19更新 | 3049次组卷 | 11卷引用：湖南省岳阳县第一中学2023届高三二模数学试题

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2023·湖南岳阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

5 . 若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-28更新 | 1988次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题

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2023·湖南郴州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式函数极值点的辨析

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

6 . 设函数

向左平移

个单位长度得到函数

，已知

在

上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于点

对称

B．

在

上有且只有5个极值点

C．

在

上单调递增

D．

的取值范围是

2023-03-26更新 | 958次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题

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2023·湖南邵阳·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图象的应用对数函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数

若存在实数

，

，满足

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 1646次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题

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2023·湖北武汉·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知关于

的方程

有两个不相等的正实根

和

，且

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)设

为常数，当

变化时，若

有最小值

，求常数

的值.

2023-02-19更新 | 4702次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题

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21-22高一上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数求零点的和

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，函数

有3个零点

B．当

时，若函数

有三个零点

，则

C．若函数

恰有2个零点，则

D．若存在实数m使得函数

有3个零点，则

2023-02-19更新 | 1222次组卷 | 9卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题

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2023·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

，若关于x的方程

恰有两个不相等的实数根

，且

，则

的取值范围是______．

2023-01-10更新 | 3305次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题

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