1 . 已知向量，，函数．
(1)求图象的对称中心与对称轴;
(2)当时，求的单调递增区间;
(3)将的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围．

2 . 函数，若关于x的方程恰好有4个不同的实数根，则实数t的取值范围是____________.

3 . 已知函数，，若关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数的在上单调递减区间；
(3)若函数在区间上有且只有两个零点，求的取值范围.

5 . 设，函数，
①若，则______；
②若函数有且仅有两个零点，则的取值范围为______.

6 . 函数有且只有一个零点，则m的取值范围是________．

7 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若在上恰有一个零点，且，求满足条件的最大整数.

8 . 已知 ，若关于x的方程恰好有6个不同的实数解，则a的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，（）.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围.

10 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）

A．若方程有实根，则

B．是的极小值点

C．函数有且只有1个零点

D．，则函数图象上的点到直线的最短距离为