1 . 已知3是函数的极小值点．
(1)求的值；
(2)若，且有3个零点，求的取值范围．

2 . 已知函数，若关于x的方程在区间上有且仅有4个不相等的实数根，则正整数的取值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

3 . 设函数给出下列四个结论：       
①当时，函数在上单调递减；
②若函数有且仅有两个零点，则；
③当时，若存在实数，使得，则的取值范围为；
④已知点，函数的图象上存在两点，关于坐标原点的对称点也在函数的图象上．若，则．
其中所有正确结论的序号是______．

4 . 已知函数，若函数有两个零点，，求k的取值范围，并证明：．

5 . 已知函数，将函数图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到函数的图象，设函数，R则下列说法中正确的是（     ）

A．是函数的一个周期

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．当时，函数在R上的最大值为

D．若函数在上有4个零点，则

6 . 若，函数有两个零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数在上有且仅有1个极值点和1个零点，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数在内有且只有一个零点，则（       ）

A．3

B．1

C．0

D．

9 . 已知函数存在两个零点，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数存在两个零点，求实数的取值范围．