1 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．若有两个零点，则

B．只有一个零点

C．若有两个零点，则

D．若有四个零点，则.

2 . （1）证明函数在上是增函数;
（2）如果关于的方程的两根分别在区间和内，求实数的取值范围．

3 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．命题“”的否定为“”

B．命题“若，则”的否命题为“若，则”

C．若幂函数在区间上是减函数，则

D．方程有一个正实根，一个负实根，则

5 . 已知函数，若它们同时满足下面两个条件：①，和中至少有一个小于0；②，则m的取值范围是______.

6 . 如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，那么称是函数的“阶梯点”．
(1)试判断函数是否有“阶梯点”，并说明理由；
(2)证明：函数有唯一“阶梯点”；
(3)设函数在区间内有“阶梯点”，求实数的取值范围．

7 . 若关于的一元二次方程有两个不相等的负实根，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知函数若关于的方程有4个不同的实根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若方程有8个相异的实数根，则实数的取值范围是_________________________ ．

10 . 已知“直线与圆相交”；“有一正根和一负根”．
（1）若为真，求的范围；
（2）若为真，为真，求的取值范围．