1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；
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2023-11-10更新
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1801次组卷
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13卷引用：福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题15 单调性问题-2河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）5．3．1 单调性 （2）（已下线）第11讲 导数研究函数含参数单调性5种题型总结（1）广西壮族自治区玉林市北流市实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 5.3.1函数的单调性（9类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）导数专题：含参函数单调性问题讨论（4大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 的图像关于点 中心对称，则 |
B．当 时，函数过原点的切线有且仅有两条 |
C．函数在 上单调递减的充要条件是 |
D．若实数 ， 是的两个不同的极值点，且满足 ，则 或 |
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2023-06-17更新
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298次组卷
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2卷引用：福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
名校
3 . 已知函数
，若曲线与曲线
存在公切线，则实数
的最大值为__________ ．
，若曲线与曲线存在公切线，则实数的最大值为
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2023-06-02更新
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1538次组卷
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5卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题
福建省厦门市2023届高三毕业班适应性练习数学试题（已下线）考点巩固卷07 导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）模型1 公切线模型（高中数学模型大归纳）江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 若曲线
有两条过
的切线，则
的范围是____________ ．
有两条过的切线，则的范围是
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2023-06-01更新
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1387次组卷
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5卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题
福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点巩固卷07 导数的概念、运算及其几何意义（八大考点）贵州省黔西南州2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
名校
5 . 已知函数
，若存在
，使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-30更新
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1184次组卷
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3卷引用：福建省厦门市国祺中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知曲线
和曲线
有唯一公共点，且这两条曲线在该公共点处有相同的切线l，则l的方程为________ ．
和曲线有唯一公共点，且这两条曲线在该公共点处有相同的切线l，则l的方程为
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名校
7 . 已知两曲线
与
，则下列结论正确的是（ ）
与，则下列结论正确的是（ ）A．若两曲线只有一个交点，则这个交点的横坐标 |
B．若 ，则两曲线只有一条公切线 |
C．若 ，则两曲线有两条公切线，且两条公切线的斜率之积为 |
D．若 分别是两曲线上的点，则 两点距离的最小值为1 |
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2023-05-22更新
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746次组卷
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2卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三第六次模拟数学试题
名校
8 . 如图，曲线
：
的焦点为
，直线
与曲线相切于点
异于点
，且与
轴，
轴分别相交于点
，
，过点
且与垂直的直线交轴于点
，过点作准线及轴的垂线，垂足分别是
，
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，直线与曲线相切于点异于点，且与轴，轴分别相交于点，，过点且与垂直的直线交轴于点，过点作准线及轴的垂线，垂足分别是，，则下列说法正确的是（ ） A．当的坐标为 时，切线的方程为 |
B．无论点异于点在什么位置， 都平分 |
C．无论点异于点在什么位置，都满足 |
D．无论点异于点在什么位置，都有 成立 |
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2023-05-19更新
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392次组卷
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3卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，则曲线在点
处的切线方程为__________ .
，则曲线在点处的切线方程为
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2023-05-18更新
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1136次组卷
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6卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪第一中学2024届高三下学期4月份质量检测数学试题广东省广州市2023届高三冲刺（一）数学试题（已下线）模块二 专题2 《导数》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)（已下线）模块二 专题4 《导数及其应用》单元检测篇 A基础卷（人教B)广东省深圳市南方科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知，设函数
，
是的导函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点，
.
①求实数的取值范围；
②证明：
.
，设函数，是的导函数.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点，.①求实数
的取值范围；②证明：
.
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2023-05-14更新
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900次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
