23-24高三上·天津武清·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
时，证明：.
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23-24高三上·天津武清·阶段练习
名校
2 . 已知函数
，其中
.
(1)求曲线
在
处的切线方程
，并证明当
时，
；
(2)若
有三个零点
，且
.
（i）求实数
的取值范围；
（ii）求证：
.
，其中.(1)求曲线
在处的切线方程，并证明当时，；(2)若
有三个零点，且.（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
.
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23-24高三上·天津北辰·阶段练习
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，求使
恒成立的最大偶数a．
(3)已知当
时，
总成立．令
，若在
的图像上有一点列
，若直线
的斜率为
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数a．(3)已知当
时，总成立．令，若在的图像上有一点列，若直线的斜率为，求证：．
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23-24高三上·北京·期中
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线的方程；
(2)若函数在
处取得极大值，求a的取值范围；
(3)若函数存在最小值，直接写出a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线的方程；(2)若函数
在处取得极大值，求a的取值范围；(3)若函数
存在最小值，直接写出a的取值范围．
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2023-11-15更新
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519次组卷
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4卷引用：黄金卷03
23-24高三上·天津·期中
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；
(2)若在
上单调递减，求的取值范围；
(3)记的两个极值点为
，且
，求证：
时，
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
在上单调递减，求的取值范围；(3)记
的两个极值点为，且，求证：时，.
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2023-11-10更新
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468次组卷
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3卷引用：黄金卷06
23-24高三上·辽宁丹东·期中
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求使恒成立的最大偶数．
(3)求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数．(3)求证：
．
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22-23高三上·天津河西·期末
名校
7 . 设
为实数，函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，直线
是曲线的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根
，证明：
.
（注：
是自然对数的底数）
为实数，函数.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根，证明：.（注：
是自然对数的底数）
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2023-01-13更新
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1176次组卷
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6卷引用：信息必刷卷02（天津专用）
2022·天津·高考真题
8 . 已知
，函数
(1)求函数在处的切线方程；
(2)若和
有公共点，
（i）当
时，求
的取值范围；
（ii）求证：
．
，函数(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
和有公共点，（i）当
时，求的取值范围；（ii）求证：
．
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2022-07-25更新
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12388次组卷
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16卷引用：重组卷02
（已下线）重组卷022022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）专题5 隐零点问题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷05（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题江西省全南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题
2022·浙江·高考真题
9 . 设函数
．
(1)求的单调区间；
(2)已知
，曲线上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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2022-06-10更新
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13265次组卷
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25卷引用：数学（天津卷）
（已下线）数学（天津卷）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】2022年新高考浙江数学高考真题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题
21-22高三上·天津·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)若在区间
上单调递减，求的取值范围：
(3)若
，存在两个极值点，证明：
.
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
在区间上单调递减，求的取值范围：(3)若
，存在两个极值点，证明：.
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2022-03-15更新
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876次组卷
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5卷引用：临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)
