1 . 设函数,.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
(1)若函数在点处的切线方程为,求实数,的值;
(2)在(1)的条件下,当时,求证:;
(3)证明:对于任意正整数,不等式.
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2020-12-15更新
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664次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为1.
(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:.
(1)求a的值;
(2)设函数,求的单调区间;
(3)求证:.
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2024-03-10更新
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2487次组卷
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8卷引用:甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷
甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三下学期5月第一次模拟考试数学试卷北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控(零模)数学试卷北京市平谷区2024届高三下学期质量监控(零模)数学试卷(已下线)第8题 导数一般大题(高三二轮每日一题)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷07(新题型地区专用)广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程.
(2)若证明:在上单调递增.
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
(1)若求曲线在点处的切线方程.
(2)若证明:在上单调递增.
(3)当时,恒成立,求的取值范围.
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2024-05-11更新
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305次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数在处的切线方程为.
(1)求,的值;
(2)证明:在上单调递增.
(1)求,的值;
(2)证明:在上单调递增.
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2024-03-01更新
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2845次组卷
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8卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(1)(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第二章 导数及其应用(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)
5 . 已知函数.(为自然对数的底数)
(1)若曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,.(参考数据:,)
(1)若曲线在点处的切线方程;
(2)证明:当时,.(参考数据:,)
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求在的最大值和最小值,并说明函数零点个数;
(3)求证:曲线在抛物线的上方.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)求在的最大值和最小值,并说明函数零点个数;
(3)求证:曲线在抛物线的上方.
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7 . 已知函数.
(1)若,求函数的图像在处的切线方程;
(2)若,是函数的两个极值点,求的取值范围,并证明:.
(1)若,求函数的图像在处的切线方程;
(2)若,是函数的两个极值点,求的取值范围,并证明:.
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2023-05-19更新
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445次组卷
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4卷引用:甘肃省金昌市2023届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
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2023-05-13更新
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708次组卷
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5卷引用:甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题
甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试文科数学试题甘肃省2023届高三第三次高考诊断考试理科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷(已下线)宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
9 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,函数的图象与轴交于,两点,且点在右侧.若函数在点处的切线为,求证:当时,.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)当时,函数的图象与轴交于,两点,且点在右侧.若函数在点处的切线为,求证:当时,.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,是的导函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)证明:函数只有一个极值点.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)证明:函数只有一个极值点.
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