导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学专题练习-第10页-组卷网

2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，求证：

.

7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用：专题03 利用导数证明不等式（四大题型）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，当

时，证明：

.

7日内更新 | 24次组卷 | 1卷引用：专题03 利用导数证明不等式（四大题型）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，证明：当

时，

.

7日内更新 | 31次组卷 | 1卷引用：专题03 利用导数证明不等式（四大题型）

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2024·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

，则

从大到小顺次为（）．

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 199次组卷 | 2卷引用：5.3.1函数单调性

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解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

在

只有一个零点，求

的值.

7日内更新 | 21次组卷 | 1卷引用：专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，若

有两个极值点

．求实数

的取值范围.

7日内更新 | 37次组卷 | 1卷引用：专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，设函数

，若

有两个零点，求实数

的取值范围．

7日内更新 | 23次组卷 | 1卷引用：专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）

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解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，若不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

7日内更新 | 49次组卷 | 2卷引用：专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）

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解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

为

的导数.若

时，

，求a的取值范围．

7日内更新 | 22次组卷 | 1卷引用：专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）

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解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，若

，求a的值.

7日内更新 | 39次组卷 | 1卷引用：专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）

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