1 . 若存在正数，使得（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是___________．

2 . 函数的单调减区间为________．

3 . 若函数在处取得极大值，则实数的取值范围是_____．

4 . 设函数，，
（1）求函数的极值；
（2）若对，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 某工艺品厂要生产如图所示的一种工艺品，该工艺品由一个实心圆柱体和一个实心半球体组成，要求半球的半径和圆柱的底面半径之比为，工艺品的体积为．现设圆柱的底面半径为，工艺品的表面积为，半球与圆柱的接触面积忽略不计．

（1）试写出关于的函数关系式并求出的取值范围；
（2）怎样设计才能使工艺品的表面积最小？并求出最小值．
参考公式：球体积公式：；球表面积公式：，其中为球半径.

6 . 若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点．
设函数，．
（1）若有两个极值点，且满足，求的值及的取值范围；
（2）若在处的切线与的图象有且只有一个公共点，求的值；
（3）若，且对满足“函数与的图象总有三个交点”的任意实数，都有成立，求满足的条件．

7 . 已知定义在上的函数的导函数满足，则

A．	B．
C．	D．

8 . 函数的极值点为，则__________．

9 . 已知函数，为的导函数，其中.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若方程有三个互不相同的根0，，，其中.
①是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
②若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 若函数在其定义域上单调递减，则称函数是“函数”.已知是“函数”，则实数的取值范围是__________．