名校
1 . 已知函数
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． . | B． |
C． | D． |
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2023-11-01更新
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298次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
的导函数为
，若
，且
，则不等式
的解集是______ ．
上的函数的导函数为，若，且，则不等式的解集是
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2023-10-10更新
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396次组卷
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2卷引用：河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题
3 . 设
，函数
，其中
．
(1)讨论
的零点个数；
(2)证明：对任意
，都存在
，使得
．
，函数，其中．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：对任意
，都存在，使得．
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名校
4 . 函数
，
，
．已知有极小值
，
有极小值
．
(1)求
的取值范围；
(2)若
，求．
，，．已知有极小值，有极小值．(1)求
的取值范围；(2)若
，求．
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名校
解题方法
5 . 函数的凹凸性是函数的重要性质之一．函数凹凸性的定义：函数
在区间
内可导，
是内任一点．若曲线弧上点
处的切线总位于曲线弧的下方，则称曲线弧在内是凹的；若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的上方，则称曲线弧在内是凸的．函数在区间上为凹(凸)函数等价于的导函数在区间上单调递增(递减)．若
在定义域内是凹函数，则的最小值是（ ）
在区间内可导，是内任一点．若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的下方，则称曲线弧在内是凹的；若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的上方，则称曲线弧在内是凸的．函数在区间上为凹(凸)函数等价于的导函数在区间上单调递增(递减)．若在定义域内是凹函数，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
，若
恒成立，求的值．
．(1)讨论
的单调性；(2)已知
，若恒成立，求的值．
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2024-01-24更新
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851次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）模块三 大招14 恒成立求参——必要性探路（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
解题方法
7 . 已知抛物线
为
的焦点，
在上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与交于
两点（分别位于直线
的两侧），且直线
的斜率之和为0，
（ⅰ）求直线的斜率；
（ⅱ）求
的面积的最大值．
为的焦点，在上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与交于两点（分别位于直线的两侧），且直线的斜率之和为0，（ⅰ）求直线
的斜率；（ⅱ）求
的面积的最大值．
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2024-01-05更新
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530次组卷
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2卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若函数
既有极大值也有极小值，则（ ）
既有极大值也有极小值，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-31更新
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738次组卷
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4卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大（小）值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，使得，证明：．
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2023-12-30更新
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1330次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 存在唯一的极值点 |
| B．存在唯一的零点 |
C．直线 与的图象相切 |
D．若 ，则 |
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