导数在研究函数中的作用练习题及答案-2023年河北高中数学-第5页-组卷网

23-24高三上·河北承德·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

恰有两个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-08更新 | 346次组卷 | 3卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题

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解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

2 . 已知

，

.
(1)证明：

；
(2)比较

与

的大小.

2023-12-05更新 | 534次组卷 | 2卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题

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单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的极值

3 . 已知半径为

的球中有一个内接正四棱锥，底面边长为

，当正四棱锥的高为

时，正四棱锥的体积取得最大值

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-05更新 | 716次组卷 | 3卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题

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单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 如图是下列四个函数中某一个的部分图象，则该函数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 818次组卷 | 2卷引用：河北省部分重点高中2024届高三高考模拟数学试题

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解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由递推关系证明等比数列独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 某排球教练带领甲、乙两名排球主力运动员训练排球的接球与传球，首先由教练第一次传球给甲、乙中的某位运动员，然后该运动员再传回教练.每次教练接球后按下列规律传球：若教练上一次是传给某运动员，则这次有的概率再传给该运动员，有的概率传给另一位运动员.已知教练第一次传给了甲运动员，且教练第次传球传给甲运动员的概率为.