名校
解题方法
1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数只有1个零点 |
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名校
解题方法
2 . 回归课本．
(1)已知等比数列
的首项为
，公比为
，写出其前
项和
的公式及其推导过程；
(2)写出函数
的导数及其推导过程（用作差，求比值，取极限的定义推导）．
(1)已知等比数列
的首项为，公比为，写出其前项和的公式及其推导过程；(2)写出函数
的导数及其推导过程（用作差，求比值，取极限的定义推导）．
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名校
3 . 下列结论正确的是
（ ）
A．函数 在 处的导数为 |
B．一个做直线运动的物体从时间 到 的位移为 ，那么 表示时刻该物体的瞬时速度 |
C．物体做直线运动时，它的运动规律可以用函数 表示，其中 表示瞬时速度，表示时间，则该物体在时刻的加速度为 |
D．函数 在 处的导数 的几何意义是点 与点 连线的斜率 |
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2024-03-29更新
|
231次组卷
|
2卷引用：山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
名校
5 . 若函数
，
(1)用定义求
；
(2)求其图象在与
轴交点处的切线方程．
，(1)用定义求
；(2)求其图象在与
轴交点处的切线方程．
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名校
6 . 已知函数
在
上可导，且满足
，则函数
在点
处的切线的方程为（ ）
在上可导，且满足，则函数在点处的切线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-15更新
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2398次组卷
|
7卷引用：江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题
江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.1导数的概念及其意义——课堂例题
名校
解题方法
7 . 质点M按规律s＝2t2＋3t做直线运动（位移单位：m，时间单位：s），则质点M在t＝2 s时的瞬时速度是（ ）
| A．2 m/s | B．6 m/s |
| C．4 m/s | D．11 m/s |
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2023-12-19更新
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1368次组卷
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10卷引用：重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1 导数的概念及其意义 5.1.1 变化率问题（已下线）第01讲 导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化3种常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.1导数的概念及其意义——课后作业（基础版）
名校
解题方法
8 . 如图，直线
与半径为1的圆
相切于
点，射线
绕着点逆时针方向旋转到
，在旋转过程中射线交圆于
点，设
，且恒满足
，射线扫过圆内部（阴影部分）的面积为
，则下列正确的是（ ）
与半径为1的圆相切于点，射线绕着点逆时针方向旋转到，在旋转过程中射线交圆于点，设，且恒满足，射线扫过圆内部（阴影部分）的面积为，则下列正确的是（ ） A． | B．的单调递增区间为 |
C．点 为的对称中心 | D．在 瞬时变化率最大 |
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名校
解题方法
9 . 利用导数的定义计算
值为（ ）
值为（ ）| A．1 | B． | C．0 | D．2 |
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10 . 试分别解答下列两个小题：
(1)在篮球比赛中，罚球命中
次得分，不中得
分．如果某运动员罚球命中的概率为
，求他罚球次的得分
的期望和方差；
(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断提高．已知将吨水净化到纯净度为
时所需净化费用
（单位：元）与
成反比，若
，且在
时，对于吨水所需净化费用的瞬时变化率为
元/吨，求将吨水净化到纯净度为
时，所需净化费用的瞬时变化率．
(1)在篮球比赛中，罚球命中
次得分，不中得分．如果某运动员罚球命中的概率为，求他罚球次的得分的期望和方差；(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断提高．已知将
吨水净化到纯净度为时所需净化费用（单位：元）与成反比，若，且在时，对于吨水所需净化费用的瞬时变化率为元/吨，求将吨水净化到纯净度为时，所需净化费用的瞬时变化率．
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