解题方法
1 . 一个电路中，流过的电荷量Q（单位：C）关于时间t（单位：s）的函数为
．
(1)求当t从1s变到2s时，电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，并解释它的实际意义；
(3)求
，并讨论的变化规律；
(4)当t为何值时取得最大值？何时取得最小值？
．(1)求当t从1s变到2s时，电路中流过的电荷量Q关于t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，并解释它的实际意义；(3)求
，并讨论的变化规律；(4)当t为何值时
取得最大值？何时取得最小值？
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解题方法
2 . 物体在自由落体运动中，根据
，估算物体在
时的瞬时速度．
，估算物体在时的瞬时速度．
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解题方法
3 . 已知函数
，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：
（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当
时，该函数的瞬时变化率．
，求自变量x在以下的变化过程中，该函数的平均变化率：（1）自变量x从1变到1.1；
（2）自变量x从1变到1.01；
（3）自变量x从1变到1.001．
估算当
时，该函数的瞬时变化率．
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4 . 设x（单位：km）表示从一条河流的某一处到其源头的距离，y（单位：km）表示这一点的海拔高度，y与x的函数关系为
．若函数在
处的导数
，试解释它的实际意义．
．若函数在处的导数，试解释它的实际意义．
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解题方法
5 . 函数
，求
，并解释它的实际意义．
，求，并解释它的实际意义．
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6 . 已知自由下落的物体下落的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）的函数关系为
，取
．求
，并解释它的实际意义．
，取．求，并解释它的实际意义．
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解题方法
7 . 已知物体运动的路程
（单位：
）与时间
（单位：
）的函数关系为
．求该函数在下列各点处的导数，并解释它们的实际意义：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
（单位：）与时间（单位：）的函数关系为．求该函数在下列各点处的导数，并解释它们的实际意义：(1)
；(2)
；(3)
．
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8 . 一辆正在加速的汽车在5s内速度从0
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了
，时间单位为s．
(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时，速度v关于时间t的平均变化率，并解释它们的实际意义；
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求
，并解释它的实际意义．
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了，时间单位为s．时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
速度v/（m/s） | 0 | 9 | 15 | 21 | 23 | 25 |
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求，并解释它的实际意义．
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9 . 实验表明，将1kg铁从0℃加热到t℃需要的热量为Q（单位：J），它们的函数关系为
．
(1)当t从10℃变到20℃时，热量Q关于温度t的平均变化率是多少？它的实际意义是什么？
(2)求
，
，并解释它们的实际意义．
．(1)当t从10℃变到20℃时，热量Q关于温度t的平均变化率是多少？它的实际意义是什么？
(2)求
，，并解释它们的实际意义．
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10 . 对一名工人的研究表明，工作t h后生产出的产品量Q（单位：t）可以近似表示为
，该工人每天工作8h．
(1)求当t从2h变到4h，该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求，
，并解释它们的实际意义．
，该工人每天工作8h．(1)求当t从2h变到4h，该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，，并解释它们的实际意义．
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