名校
解题方法
1 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数
，
的导函数分别为
，
，且
，则
.
②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意
，均有
成立，且
，则称函数为区间
上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间
上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：
；
(3)证明：
，
.
，的导函数分别为，，且，则.②设
，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)试判断
是否为区间上的2阶无穷递降函数；(2)计算：
；(3)证明：
，.
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2024-03-21更新
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984次组卷
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2卷引用：福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
名校
2 . 下列命题正确的有（ ）
A．已知函数在 上可导，若 ，则 |
B． |
C．已知函数 ，若 ，则 |
D．设函数的导函数为，且 ，则 |
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2024-03-06更新
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2811次组卷
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14卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题湖北省荆州开发区高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
，则
（ ）．
，则（ ）．A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-03-06更新
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1242次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量抽测数学试题
名校
4 . 若函数
，
(1)用定义求；
(2)求其图象在与
轴交点处的切线方程．
，(1)用定义求
；(2)求其图象在与
轴交点处的切线方程．
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名校
5 . 若函数
在
处的导数等于
，则
的值为（ ）
在处的导数等于，则的值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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2261次组卷
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8卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
名校
6 . 如果函数
在
处的导数为1，那么
（ ）
在处的导数为1，那么（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-02-28更新
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2385次组卷
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10卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高二上学期1月期末调研考试数学试题（已下线）第五章综合 第一练 考点强化训练黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市番禺区大龙中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 小题入门夯实练安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷
名校
解题方法
7 . 下列命题正确 的有（ ）
A．已知直线l过点 ，且在 轴上截距相等，则l的方程为 |
B．数列 是公比不为1的等比数列，若 其中 ，则 |
C．若 为等差数列前n项和，则 仍为等差数列 |
D．已知函数在上可导，若，则 |
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名校
8 . 设函数在处存在导数为2，则
（ ）
在处存在导数为2，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D．6 |
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2024-02-20更新
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2615次组卷
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7卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（A卷）（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
2024高二下·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）| A．－2a | B．2a |
| C．a | D． |
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2024-02-16更新
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2435次组卷
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11卷引用：5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第一练 练好课本试题
（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第一练 练好课本试题（已下线）2.3导数的计算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题（已下线）6.1.1&6.1.2 函数的平均变化率、导数及其几何意义（4知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仪陇中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——随堂检测
2024高二下·全国·专题练习
10 . 曲线
过点
的切线方程为
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