1 . 已知函数，．
(1)若曲线在处的切线与轴垂直，求实数的值；
(2)讨论函数的单调性．

2 . 已知函数．
(1)若曲线在点处与直线相切，求a与b的值；
(2)若曲线与直线没有交点，求b的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线垂直，求实数m的值；
(2)若，求函数的极值.

4 . 若函数的图像在点处的切线方程为，则实数______．

5 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线与直线平行，求的值；
(2)若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若实数，，，满足，则的最小值为__________.

7 . 已知函数.
(1)设，讨论的单调性；
(2)若的图象在点处的切线方程为.
①求实数的值；
②当时，证明：.

8 . 设函数f(x)＝x³－x²＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝1.
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函数f(x)的单调区间；
（3）设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求a的值；
（2）函数（为自然对数的底数），证明：对任意的都有．

10 . 已知函数，.
（1）若直线与函数的图象相切，求实数的值；
（2）当时，求证：.