名校
1 . 如图所示，某飞行器在
千米高空水平飞行，从距着陆点
的水平距离
千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则此函数的解析式为______ ．
千米高空水平飞行，从距着陆点的水平距离千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则此函数的解析式为
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2 . 设函数
的定义域为开区间
，若存在
，使得在
处的切线
与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“
切线”.
(1)判断
是否是函数
的一条“切线”?并说明理由.
(2)设
，若对任意正实数
，函数都存在“切线”，求实数
的取值范围；
(3)已知实数
，函数
，求证：函数
存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过
.
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.(1)判断
是否是函数的一条“切线”?并说明理由.(2)设
，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；(3)已知实数
，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
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名校
3 . 已知函数
的单调减区间是
，过点
存在与曲线相切的3条切线，则实数
的取值范围为______
的单调减区间是，过点存在与曲线相切的3条切线，则实数的取值范围为
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
4 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.
(1)判断函数是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；
(2)设，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；
(3)已知实数，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称切线是的一条“切线”.(1)判断函数
是否存在“切线”，若存在，请写出一条“切线”的方程，若不存在，请说明理由；(2)设
，若对任意正实数，函数都存在“切线”，求实数的取值范围；(3)已知实数
，函数，求证：函数存在无穷多条“切线”，且至少一条“切线”的切点的横坐标不超过.
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23-24高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
5 . 若直线
是指数函数
（
且
）图象的一条切线，则底数
________ .
是指数函数（且）图象的一条切线，则底数
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名校
解题方法
6 . 如图，函数的图象在点
处的切线是，则
（ ）
的图象在点处的切线是，则（ ）
A． | B． | C．2 | D．1 |
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2023-09-12更新
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1895次组卷
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29卷引用：上海市新场中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市新场中学2023届高三上学期期中数学试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则 简单复合函数的求导法则 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（B卷）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题（已下线）卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期数学期中复习试卷辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）高二下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市献县求实高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）专题01 导数的概念及其意义 （九大题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5．1导数的概念（3）（已下线）第5.1.2讲 导数的概念及其几何意义-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 导数的概念及其意义（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第五章综合 第二课 提炼本章思想广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷
名校
7 . 已知函数
的导函数为
，
的图像在点
处的切线方程为
，且
，函数
．
(1)求函数的解析式．
(2)令
，讨论函数
在
的零点个数．
(3)若函数
与函数
的图像在原点处有相同的切线．若
对于任意
恒成立，求m的取值范围．
的导函数为，的图像在点处的切线方程为，且，函数．(1)求函数
的解析式．(2)令
，讨论函数在的零点个数．(3)若函数
与函数的图像在原点处有相同的切线．若对于任意恒成立，求m的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，若在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)求函数在
上的值域．
，若在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)求函数
在上的值域．
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2022-08-31更新
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638次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在点
处的切线斜率为
，则
________ .
在点处的切线斜率为，则
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2024-02-16更新
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807次组卷
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15卷引用：上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题
上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省武威市第六中学2018届高三第一次阶段性过关考试数学（文）试题上海市延安中学2023届高三上学期10月月考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）5.1.2 导数的概念及其几何意义 A基础练（已下线）专题07 导数的概念及其意义 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）（已下线）【新教材精创】6.1.2 导数及其几何意义 -A基础练新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题新疆昌吉回族自治州 昌吉市昌吉州行知学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）5.1.1变化率问题+5.1.2导数的概念及其几何意义 第三练 能力提升拔高（已下线）2.3导数的计算（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）5.1导数的概念及其意义——随堂检测
