1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线
与直线
垂直，求的方程；
(2)若函数
在
上有2个极值点，求实数
的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的方程；(2)若函数
在上有2个极值点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 
.
(1)若的图象在点
处的切线经过原点，求
；
(2)对任意的
，有
，求
的取值范围.
.(1)若
的图象在点处的切线经过原点，求；(2)对任意的
，有，求的取值范围.
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3 . 已知函数
，则下列命题正确的有（ ）
，则下列命题正确的有（ ）A．若 恒成立，则 |
B．若与 相切，则 |
C．存在实数使得 和 有相同的最小值 |
D．存在实数使得方程 与 有相同的根且所有的根构成等差数列 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
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2024-05-24更新
|
474次组卷
|
2卷引用：安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且曲线在点
处的切线方程为
.
(1)求的极值；
(2)若实数
满足
，记
，求实数
的最小值.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)若实数
满足，记，求实数的最小值.
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2024-05-22更新
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919次组卷
|
3卷引用：安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
6 . 已知函数
，直线在
轴上的截距为
，且与曲线
相切于点
．
(1)求实数的值；
(2)求函数的单调区间与极值．
，直线在轴上的截距为，且与曲线相切于点．(1)求实数
的值；(2)求函数
的单调区间与极值．
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解题方法
7 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)证明：
，
．
参考数据：
．
的图象在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)证明：
，．参考数据：
．
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8 . 已知直线的斜率为2，且与曲线
相切，则的方程为__________ .
的斜率为2，且与曲线相切，则的方程为
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在点
处的切线与曲线
只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）
在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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902次组卷
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2卷引用：安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点
到点
的距离为
，直线经过点，且与
交于点
（
位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于
轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （ 为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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