1 . 若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切,则称该直线为这些曲线的公切线,已知直线:为曲线:和:的公切线,则下列结论正确的为( )
A.和关于直线对称 |
B.当时, |
C.若,则 |
D.当时,和必存在斜率为的公切线 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数的图象在处的切线方程为.
(1)求,的值及的单调区间.
(2)已知,是否存在实数,使得曲线恒在直线的上方?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求,的值及的单调区间.
(2)已知,是否存在实数,使得曲线恒在直线的上方?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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2023-04-10更新
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622次组卷
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6卷引用:福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 若过点有3条直线与函数的图象相切,则的取值范围是__________ .
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2023-03-08更新
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2241次组卷
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11卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04导数及其应用(选填题)江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题(已下线)专题04 导数及其应用-2
4 . 已知函数.
(1)若曲线与直线相切,求实数a的值
(2)若函数有且只有1个零点,求a的取值范围.
(1)若曲线与直线相切,求实数a的值
(2)若函数有且只有1个零点,求a的取值范围.
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2023-03-07更新
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594次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题
名校
5 . 设函数,,,已知曲线在点处的切线与直线垂直.
(1)求a的值;
(2)求的单调区间;
(3)若对成立,求b的取值范围.
(1)求a的值;
(2)求的单调区间;
(3)若对成立,求b的取值范围.
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2023-02-23更新
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1582次组卷
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6卷引用:福建省石狮市永宁中学(厦外石分永宁校区)2022-2023学年高二下学期期中(第一阶段考)考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求,的值;
(2)如果函数有两个不同的极值点、,证明:
(1)若函数的图象在处的切线方程为,求,的值;
(2)如果函数有两个不同的极值点、,证明:
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7 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线:垂直,求;
(2)若对,存在,使得有解,求的取值范围.
(1)若曲线在点处的切线与直线:垂直,求;
(2)若对,存在,使得有解,求的取值范围.
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解题方法
8 . 设函数,.
(1)若的图象与轴相切,求的值;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围.
(1)若的图象与轴相切,求的值;
(2)若有两个不同的零点,求的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,若存在一条直线同时与两个函数图象相切,则实数a的取值范围__________ .
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2022-05-30更新
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1366次组卷
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6卷引用:福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期开学考试数学试题山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)4.1 切线方程(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)考向14 导数的概念及应用(重点)山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是函数的一条切线,,且是的导数.
(1)求的值;
(2)证明:当,时,.
(1)求的值;
(2)证明:当,时,.
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2022-05-12更新
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582次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷01(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题