名校
1 . 已知函数
在
处的切线为
，则直线的方程为__________ .
在处的切线为，则直线的方程为
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2024-04-03更新
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622次组卷
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2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知
在
处取得极小值.
(1)求
的值；
(2)若曲线
在点
处的切线与在处的切线平行，求的方程.
在处取得极小值.(1)求
的值；(2)若曲线
在点处的切线与在处的切线平行，求的方程.
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3 . 已知函数
，
.
(1)若直线
与曲线和
都相切，求实数的值；
(2)设函数
，若函数
在
上有三个不同的零点
，
，
，且
，求证：
，
.
，.(1)若直线
与曲线和都相切，求实数的值；(2)设函数
，若函数在上有三个不同的零点，，，且，求证：，.
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2022-11-20更新
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117次组卷
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2卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）
名校
4 . 若函数
的图象上存在与直线
垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）
的图象上存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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668次组卷
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4卷引用： 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
5 . 若直线
与曲线
相切，则（ ）
与曲线相切，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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2021-10-11更新
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743次组卷
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6卷引用：福建省南平市2022届高三联考数学试题
福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2021-2022高三上学期第二次月考数学试题福建省泉州科技中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二下学期6月调研数学试题
6 . 求垂直于直线
并且与曲线
相切的直线方程.
并且与曲线相切的直线方程.
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2020-03-17更新
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101次组卷
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2卷引用：福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，若在
有极值，且
在点
处的切线斜率为
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
上的最大值和最小值.
，若在有极值，且在点处的切线斜率为.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在上的最大值和最小值.
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8 . 设函数f（x）＝xlnx的图象与直线y＝2x+m相切，则实数m的值为（ ）
| A．e | B．﹣e | C．﹣2e | D．2e |
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2019-09-25更新
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644次组卷
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3卷引用：福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
9 . 若曲线y＝x3﹣2x2+2在点A处的切线方程为y＝4x﹣6，且点A在直线mx+ny﹣2＝0（其中m＞0，n＞0）上，则（ ）
| A．m+7n﹣1＝0 | B．m+n﹣1＝0 |
| C．m+13n﹣3＝0 | D．m+n﹣1＝0或m+13n﹣3＝0 |
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2019-09-25更新
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278次组卷
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2卷引用：福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末考试数学文试题
名校
10 . 若直线
与曲线
相切于点
，则
．
与曲线相切于点，则．| A．0 | B． | C． | D． |
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2019-05-06更新
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805次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省南平市2019届普通高中毕业班第二次（5月）综合质量检查数学（理）试题
