已知切线（斜率）求参数练习题及答案-北京高中数学阶段练习-组卷网

10-11高三上·北京东城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设函数

.
(1)若曲线

在点

处与直线

相切，求

的值；
(2)求函数

的单调区间与极值点.

2022-10-12更新 | 1222次组卷 | 15卷引用：2010年北京东城区高三上学期文科数学综合练习（一）

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12-13高三上·北京西城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 若曲线y＝x³＋ax在(0，0)处的切线方程为2x－y＝0，则实数a的值为__________.

2021-10-18更新 | 370次组卷 | 6卷引用：2012届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷

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20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 设函数

，其中

.
（1）若曲线

在点

处切线的倾斜角为

，求

的值：
（2）讨论函数

的单调性：
（3）已知导函数

在区间

上存在零点，证明：当

时，

.

2021-06-03更新 | 542次组卷 | 1卷引用：北京市十一学校2021届高三12月月考数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知曲线

的一条切线的斜率为

，则该切线的方程为______.

2020-12-08更新 | 1581次组卷 | 6卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题

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2020·北京朝阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数已知函数最值求参数利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
（1）若曲线

在

处的切线与

轴平行，求

；
（2）已知

在

上的最大值不小于

，求

的取值范围；
（3）写出

所有可能的零点个数及相应的

的取值范围.（请直接写出结论）

2020-12-04更新 | 628次组卷 | 6卷引用：2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A

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2011·北京朝阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

（1）若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，求函数

的单调区间；
（2）若对于

都有

成立，试求a的取值范围；
（3）记

，当

时，函数

在区间

上有两个零点，求实数b的取值范围．

2020-11-28更新 | 827次组卷 | 20卷引用：2020届北京市海淀区中央民族大学附属中学高三上学期9月月考数学试题

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20-21高三上·北京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件已知切线（斜率）求参数

名校

7 . 已知函数

和直线

，那么“

”是“直线

与曲线

相切”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-11-24更新 | 611次组卷 | 13卷引用：北京市丰台区2021届高三上学期期中练习数学试题

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2015·河南郑州·二模

单选题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则

名校

8 . 已知y＝f(x)是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′（3）＝（）

A．－1	B．0
C．2	D．4

2020-09-11更新 | 951次组卷 | 32卷引用：北京市第十一中学2017届高三十月月考数学文科试题

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2020·四川眉山·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

.
（1）若曲线

在点

处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数

在区间

内有唯一极值点；
（2）当

时，证明：对任意

，

.

2020-07-20更新 | 1056次组卷 | 3卷引用：北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

的斜率等于

的切线方程；
（Ⅱ）设曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为

，求

的最小值．

2020-07-09更新 | 15135次组卷 | 73卷引用：2020年北京市高考数学试卷

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