名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若函数
和
有公切线，求实数
的取值范围.
.(1)若
在区间上恒成立，求实数的取值范围；(2)若函数
和有公切线，求实数的取值范围.
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2023-03-26更新
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2067次组卷
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10卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（理科）试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学（文科）试卷湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省六校（东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学）2024届高三上学期第一次联考数学试题陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题19 导数综合-2（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）
名校
2 . 已知函数
．则下列四个说法中正确的个数为（ ）
①曲线
上存在三条互相平行的切线；
②函数有唯一极值点；
③函数有两个零点；
④过坐标原点O可作曲线的切线．
．则下列四个说法中正确的个数为（ ）①曲线
上存在三条互相平行的切线；②函数
有唯一极值点；③函数
有两个零点； ④过坐标原点O可作曲线
的切线．| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-02-21更新
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838次组卷
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4卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2
3 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，直线
与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
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2022-09-15更新
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645次组卷
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5卷引用：四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
4 . 如果直线与两条曲线都相切，则称为这两条曲线的公切线，如果曲线
和曲线
有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（ ）
与两条曲线都相切，则称为这两条曲线的公切线，如果曲线和曲线有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-17更新
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1499次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
5 . 若曲线
与曲线
有公切线，则的取值范围是_____________ .
与曲线有公切线，则的取值范围是
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2021-11-24更新
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2259次组卷
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9卷引用：四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题
四川省成都市双流中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段性检测数学（理）试题广东省中山市第一中学2018届高三第一次统测数学（理）试题【全国百强校】安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及运算（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点10 导数的概念及其几何意义-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）若曲线在
处的切线与曲线
也相切.求实数的值；
（2）设
，求证：当
时，
恰好有2个零点.
，，其中是自然对数的底数.（1）若曲线
在处的切线与曲线也相切.求实数的值；（2）设
，求证：当时，恰好有2个零点.
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2020-09-17更新
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654次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若点
为函数与图象的唯一公共点，且两曲线存在以点
为切点的公共切线，求的值：
（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
，.（1）若点
为函数与图象的唯一公共点，且两曲线存在以点为切点的公共切线，求的值：（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2020-09-08更新
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805次组卷
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6卷引用：四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题
四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题湖北省华大新高考联盟名校2020届高三（5月份）高考数学（理科）模拟试题湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题华大新高考联盟名校2020届高考预测考试5月数学理科试题（已下线）第15讲 切线问题与公切线问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
8 . 设曲线
为自然对数的底数
上任意一点处的切线为
，总存在曲线
上某点处的切线
，使得
，则实数a的取值范围为
为自然对数的底数上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为 A． | B． | C． | D． |
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2019-03-07更新
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2071次组卷
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8卷引用：四川省成都市双流棠湖中学2019-2020高三上学期开学考试数学（理）试题
9 . 已知定义在
上的函数的图像关于直线
对称，且当
时,
.过点
作曲线
的两条切线，若这两条切线相互垂直，则函数的最小值为
上的函数的图像关于直线对称，且当时,.过点作曲线的两条切线，若这两条切线相互垂直，则函数的最小值为A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知定义在上的函数的图像关于直线对称，且当时，
，过点作曲线的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数的最小值为
上的函数的图像关于直线对称，且当时，，过点作曲线的两条切线,若这两条切线互相垂直,则该函数的最小值为| A． | B． | C． | D． |
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2019-01-03更新
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973次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第一次诊断性检测数学（文）试题
【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第一次诊断性检测数学（文）试题重庆市第一中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题08 导数的概念及运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃
