1 . 设函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若总存在两条直线和曲线
与
都相切，求
的取值范围.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若总存在两条直线和曲线
与都相切，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
2 . 定义：若函数
图象上恰好存在相异的两点
，
满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线
为曲线的“双重切线”．
(1)直线
是否为曲线
的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数
求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数
，直线为曲线
的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为
，
，…，
，若
（
），证明：
．
图象上恰好存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”．(1)直线
是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；(2)已知函数
求曲线的“双重切线”的方程；(3)已知函数
，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，，…，，若（），证明：．
您最近半年使用：0次
名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求的极小值；
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切，求
的取值范围．
．(1)若
，求的极小值；(2)若过原点可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-03-08更新
|
920次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
4 . 已知函数
，点
为平面内一点，则下列说法错误的是（ ）
，点为平面内一点，则下列说法错误的是（ ）A．当 ， 时，过点 可作曲线 的三条切线 |
B．当 ， 时，过点可作曲线的三条切线 |
C．若过点不能作曲线的切线，则 ， |
D．若过点可作曲线的两条切线，则， |
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
5 . 如果有且仅有两条不同的直线与函数
的图象均相切，那么称这两个函数为“
函数组”．
(1)判断函数
与
是否为“函数组”，其中
为自然对数的底数，并说明理由；
(2)已知函数
与
为“函数组”，求实数的取值范围．
的图象均相切，那么称这两个函数为“函数组”．(1)判断函数
与是否为“函数组”，其中为自然对数的底数，并说明理由；(2)已知函数
与为“函数组”，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
6 . 设函数
（e为自然对数的底数），函数
与函数
的图象关于直线
对称．
(1)设函数
，若
时，
恒成立，求m的取值范围；
(2)证明：与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数．
（e为自然对数的底数），函数与函数的图象关于直线对称．(1)设函数
，若时，恒成立，求m的取值范围；(2)证明：
与有且仅有两条公切线，且图象上两切点横坐标互为相反数．
您最近半年使用：0次
2024-01-08更新
|
495次组卷
|
2卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
7 . 已知函数，记
，
．
(1)若
，判断函数的单调性；
(2)若
，不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，则曲线上是否存在三个不同的点
，使得曲线在三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由．
，记，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)若
，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，则曲线上是否存在三个不同的点，使得曲线在三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
8 . 已知直线
与曲线
和曲线
均相切，则实数的解的个数为（ ）
与曲线和曲线均相切，则实数的解的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．无数 |
您最近半年使用：0次
2023-06-22更新
|
1033次组卷
|
3卷引用：河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题
河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练
9 . 已知函数
（为常数）的图象上存在四个点
，过
的切线为
，其中
，且
围成的图形是正方形．
(1)求证：
；
(2)试求的取值范围．
（为常数）的图象上存在四个点，过的切线为，其中，且围成的图形是正方形．(1)求证：
；(2)试求
的取值范围．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．对于任意的实数，存在，使得与 有互相平行的切线 |
B．对于给定的实数 ，存在 ，使得 成立 |
C． 在 上的最小值为0，则 的最大值为 |
D．存在，使得 对于任意 恒成立 |
您最近半年使用：0次
2023-06-02更新
|
1478次组卷
|
4卷引用：浙江省北斗星盟2023届高三下学期5月联考数学试题
