两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-内蒙古高中数学高三-特供-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

2023·内蒙古赤峰·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，

.
(1)当函数

与函数

图像的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
(2)证明：当

时，函数

有两个零点.

2023-03-24更新 | 217次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题

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22-23高三上·内蒙古阿拉善盟·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

.若曲线

和

在公共点

处有相同的切线，则a，b的值分别为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-07更新 | 1430次组卷 | 7卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题

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22-23高三上·河南安阳·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若直线

是曲线

与

的公切线，则

______.

2022-08-30更新 | 1096次组卷 | 6卷引用：内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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2022·湖南湘潭·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知直线l是曲线

与

的公共切线，则l的方程为___________.

2022-04-18更新 | 1744次组卷 | 5卷引用：内蒙古通辽市2022届高三4月模拟考试数学（文科）试题

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一键出卷

2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1037次组卷 | 21卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三第三次统一模拟考试文科数学试题

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19-20高三下·江西景德镇·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求曲线

与

的公切线方程：
（2）若

有两个极值点

，

，且

，求实数a的取值范围.

2020-04-27更新 | 1205次组卷 | 7卷引用：内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题

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2019·内蒙古·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

7 . 若函数

与函数

，在公共点处有共同的切线，则实数

的值为______．

2019-04-22更新 | 1287次组卷 | 7卷引用：【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题

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18-19高二下·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

8 . 若函数

与

的图象存在公共切线，则实数

的最大值为______

2019-04-05更新 | 3225次组卷 | 15卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学（文科）试题

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13-14高二下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）由奇偶性求参数

名校

9 . 设

为奇函数，其图象在点

处的切线与直线

垂直，导函数

的最小值为

.
（1）求

、

、

的值；
（2）求函数

的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数

在

上的最大值与最小值．

2019-01-30更新 | 459次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区集宁一中（西校区)2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

10 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12151次组卷 | 52卷引用：内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三9月摸底考试数学（理）试题

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