名校
1 . 若函数
的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有
性质.若函数
具有性质，其中
，
，
为实数，且满足
，则实数
的取值范围是______ .
的图象上存在不同的两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称函数具有性质.若函数具有性质，其中，，为实数，且满足，则实数的取值范围是
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2023-04-14更新
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1342次组卷
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3卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
名校
2 . 若函数
与
的图象在一个公共点处的切线相同，则实数
_________ ．
与的图象在一个公共点处的切线相同，则实数
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2022-10-08更新
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537次组卷
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6卷引用：山西省2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
3 . 已知函数
，
，若曲线与曲线
在公共点处的切线相同，则实数
________ ．
，，若曲线与曲线在公共点处的切线相同，则实数
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2022-06-21更新
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1814次组卷
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8卷引用：九师联盟(山西省)2023届高三下学期3月质量检测数学试题
4 . 已知函数
图象上存在两条互相垂直的切线，且
，则的最大值为（ ）
图象上存在两条互相垂直的切线，且，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若直线
与函数
，
的图象都相切，则
的最小值为（ ）
，，若直线与函数，的图象都相切，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-03-29更新
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2497次组卷
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9卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题
山西省怀仁市第一中学校2023届高三上学期期末数学试题河北省保定市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及运算（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题14 导数的概念与运算-2安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省东莞市翰林高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2022-2023学年高二下学期开学诊断性测试数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）
名校
6 . 已知
（
为自然对数的底数），
，则与的公切线条数（ ）
（为自然对数的底数），，则与的公切线条数（ ）| A．0条 | B．1条 | C．2条 | D．3条 |
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2021-11-18更新
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1047次组卷
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6卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2023届高三上学期九月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
与
在公共点
处有共同的切线．
（1）求实数b的值；
（2）设
，若存在
，使得当
时，
的值域是
，求实数a的取值范围．
与在公共点处有共同的切线．（1）求实数b的值；
（2）设
，若存在，使得当时，的值域是，求实数a的取值范围．
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名校
8 . 已知直线
是曲线
与曲线
的一条公切线，与曲线切于点
，且是函数的零点，则的解析式可能为（ ）
是曲线与曲线的一条公切线，与曲线切于点，且是函数的零点，则的解析式可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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533次组卷
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13卷引用：山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试数学（理）试卷
山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试数学（理）试卷四川省2018届高三春季诊断性测试数学（理）试题2018年4月5日 导数的几何意义及其应用-学易试题君之每日一题君2018年高考数学（理）三轮复习【全国百强校】四川省双流县棠湖中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第一中学2020-2021学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题四川省蓬溪县蓬南中学2022-2023学年高三上期第四次月考数学试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训（一）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训（一）（已下线）5.1 导数的概念-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知函数
，
（
）
（1）试判断与的大小关系;
（2）试判断曲线和是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由.
，（）（1）试判断
与的大小关系;（2）试判断曲线
和是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由.
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名校
10 . 若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则__________ ．
是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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2020-01-07更新
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1169次组卷
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10卷引用：山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题
山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（文）试题河南省名校联盟2019-2020学年高三11月教学质量检测数学（理）试题2020届华大新高考联盟高三11月教学质量测评理科数学试题安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学（文科）最后一卷试题河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）易错点07 导数及其应用重庆市主城四区2018-2019学年高二下学期学业质量抽测（理）数学试题河北省承德第一中学2019-2020学年高二下学期第4次月考数学试题重庆复旦中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江西省九江市修水县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
