两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-宁夏高中数学高三-特供-组卷网

22-23高三上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 函数

在

处的切线与直线

平行，则实数

（）

A．

B．1

C．

D．

2022-12-16更新 | 1308次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线．
(1)若

，求a；
(2)求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 20530次组卷 | 29卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题

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19-20高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

3 . 已知直线

为曲线

在

处的切线，若

与二次曲线

也相切，则

（）

A．0

B．

C．4

D．0或4

2022-09-10更新 | 1080次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题

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20-21高二下·广东潮州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

平行，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

或

D．以上都不对

2021-09-15更新 | 773次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高三上·江苏南京·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 若函数

与函数

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-29更新 | 2902次组卷 | 13卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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20-21高三上·宁夏·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数值求参数值分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

6 . 已知函数

.
（1）若曲线

在

和

处的切线互相平行，求

的值
（2）讨论

的单调区间；
（3）设

，若对任意

，均存在

，使得

，求

的取值范围.

2020-12-29更新 | 261次组卷 | 2卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1037次组卷 | 21卷引用：宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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19-20高三·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由函数的单调区间求参数

名校

8 . 已知函数

在区间

上单调递减.
（1）求

的最大值；
（2）若函数

的图像在原点处的切线也与函数

的图像相切，求

的值.

2020-01-03更新 | 560次组卷 | 4卷引用：宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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19-20高三上·宁夏银川·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

9 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2019-09-07更新 | 1400次组卷 | 3卷引用：宁夏银川一中2020届高三上学期月考数学（理）试题

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2019·辽宁·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题已知函数最值求参数利用导数证明不等式

名校

10 . 已知函数

，

.
（Ⅰ）求证：曲线

与

在

处的切线重合；
（Ⅱ）若

对任意

恒成立.
（1）求实数

的取值范围；
（2）求证：

（其中

）.

2019-04-14更新 | 929次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2019届高三第五次模拟（最后一模）考试数学（文）试题

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