利用导数研究函数的单调性练习题及答案-固原高中数学-组卷网

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解析

| 共计 34 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55454次组卷 | 283卷引用：宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2266次组卷 | 19卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4027次组卷 | 95卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文)试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)求证：当

时，

2023-08-27更新 | 935次组卷 | 5卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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2023·广西玉林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在

上为增函数，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-03更新 | 881次组卷 | 6卷引用：宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2022·江苏·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知实数

，函数

，

是自然对数的底数.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)求证：

存在极值点

，并求

的最小值.

2023-11-17更新 | 836次组卷 | 15卷引用：宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题

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2019·山西太原·三模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知定义在

上的函数

，

是

的导函数，满足

，且

＝

，则

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-27更新 | 2520次组卷 | 17卷引用：宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2022·安徽安庆·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

简单复合函数的导数由函数在区间上的单调性求参数二倍角的余弦公式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 若函数

在

内单调递增，则实数

的取值范围是___________.

2022-03-25更新 | 1249次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题

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22-23高二下·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-05-05更新 | 550次组卷 | 3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2008·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若f(x)=

上是减函数，则b的取值范围是（）

A．[-1，+∞）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-1]

D．（-∞，-1）

2016-11-30更新 | 6158次组卷 | 74卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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