利用导数研究函数的单调性练习题及答案-山西高中数学阶段练习-适中-组卷网

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解析

| 共计 362 道试题

23-24高二下·山西长治·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

2024-04-30更新 | 1693次组卷 | 3卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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22-23高二下·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在区间

内单调递减，求实数a的取值范围.

2024-04-27更新 | 516次组卷 | 1卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三下·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

3 . 设

，

．
(1)当

时，求

的极值；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-04-11更新 | 674次组卷 | 1卷引用：山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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23-24高二下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 定义在

上的函数

满足

．且

．则

的极大值点为______．

2024-04-03更新 | 188次组卷 | 1卷引用：山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题

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23-24高二下·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 下列不等关系中，正确的是（

为自然对数的底数）（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-24更新 | 176次组卷 | 2卷引用：山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数，，．

(1)当

时，讨论函数

在区间

上的单调性．
(2)设

是函数

的最大值．求出

的表达式并比较

与

的大小．

2024-03-20更新 | 274次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三下·山西·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

是自然对数的底数，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-12更新 | 895次组卷 | 3卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1527次组卷 | 5卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1115次组卷 | 96卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间
(2)讨论

的单调性；
(3)当

时，证明

2024-02-12更新 | 2452次组卷 | 8卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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