利用导数研究函数的单调性练习题及答案-萍乡高中数学期末-组卷网

22-23高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数的单调递减区间为_______.

2023-08-14更新 | 2105次组卷 | 5卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·江西萍乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 函数

（

，

为实数，

），已知

是函数

的极小值点.
(1)求

的单调区间；
(2)若函数

在区间

上有3个零点，求

的取值范围.

2023-07-26更新 | 180次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二下·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 函数

的所有极值点从小到大排成数列

，设

是

的前n项和，则下列结论正确的是（）

A．数列为等差数列	B．
C．	D．

2023-07-26更新 | 151次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二下·江西萍乡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小值；
(2)设函数

，试讨论

的单调性.

2023-07-26更新 | 147次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二下·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

5 . 已知函数

在区间

上存在单调递增区间，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-26更新 | 485次组卷 | 4卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题

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22-23高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

是定义在R上的奇函数,

是其导函数.当x≥0时,

且

,则

的解集是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-17更新 | 339次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高一上·福建·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

7 . 已知函数

，

．
(1)若函数

的定义域为

，求实数

的取值范围；
(2)若函数

在

上单调递减，求实数

的取值范围；
(3)用

表示

中的最小值，设函数

，讨论

零点的个数.

2023-07-11更新 | 241次组卷 | 12卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·江西萍乡·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)若

为

的导函数，讨论

的单调性与极值；
(2)若

在

上恒成立，求实数a的取值范围.

2023-01-19更新 | 421次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·江西萍乡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)若

在

上是减函数，求实数

的取值范围；
(2)当

时，若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-04-03更新 | 428次组卷 | 1卷引用：江西省萍乡市2022届高三上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-03更新 | 692次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2022届高三上学期期末考试数学（文）试题

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