利用导数研究函数的单调性练习题及答案-安徽高中数学开学考试-特供-组卷网

23-24高二下·安徽宿州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

1 . 如图是导函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．

为函数

的单调递减区间

B．

为函数

的单调递增区间

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极小值

2024-03-03更新 | 1223次组卷 | 9卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，且当

时，

有极值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

上的最大值和最小值．

2024-03-01更新 | 1421次组卷 | 8卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程是

B．函数

有极大值，且极大值点

C．

D．函数

有两个零点

2024-03-01更新 | 1083次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，

．
(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)若

在R上恒成立，求实数a的取值范围．

2023-09-04更新 | 825次组卷 | 5卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题

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21-22高二上·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

(1)求曲线

在点

处的切线方程．
(2)求函数的单调区间

2023-12-10更新 | 1141次组卷 | 3卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2263次组卷 | 19卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

7 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 2024次组卷 | 23卷引用：安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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2023·安徽·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-08更新 | 2076次组卷 | 8卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用导数证明不等式

9 . 已知向量

的夹角为60°的单位向量，若对任意的

､

，且

，

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-04更新 | 2385次组卷 | 7卷引用：安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题

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2023·四川雅安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较正弦值的大小比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 设

，

，则a，b，c的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-29更新 | 881次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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