名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)函数
有两个极值点
，
，其中
，求证：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)函数
有两个极值点，，其中，求证：．
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2024-01-18更新
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1709次组卷
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5卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题17-22（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
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2 . 已知函数
．
(1)若的最小值为
．求
的值；
(2)若函数
有两个极值点．其中
为自然对数的底数．求实数的取值范围．
．(1)若
的最小值为．求的值；(2)若函数
有两个极值点．其中为自然对数的底数．求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知
有两个不同的极值点
，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-15更新
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980次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）黄金卷07（2024新题型）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
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4 . 已知函数
有3个极值点
，其中是自然对数的底数．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
．
有3个极值点，其中是自然对数的底数．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
．
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解题方法
5 . 已知
是函数
的两个极值点，且，当
时，不等式
恒成立，则实数m的取值范围（ ）
是函数的两个极值点，且，当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若
与
都存在极值，且极值相等，求实数的值；
(2)令
，若
有2个不同的极值点，求证：
．
，．(1)若
与都存在极值，且极值相等，求实数的值；(2)令
，若有2个不同的极值点，求证：．
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名校
7 . 若存在正实数
满足
，则
的最大值为______ ．
满足，则的最大值为
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2024-01-10更新
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677次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
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解题方法
8 . 已知函数
（其中为实数）．
(1)若
，证明：
；
(2)探究在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
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2024-01-03更新
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914次组卷
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8卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
9 . 设函数
，
，
(1)若函数有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数
没有极值点，求
的最大值．
，，(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；(2)若函数
没有极值点，求的最大值．
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2024-01-03更新
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631次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）
名校
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的值域为R | B．有两个极值点 |
| C．有两个零点 | D．方程 有三个根 |
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2023-12-28更新
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420次组卷
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2卷引用：广东省东莞高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
