利用导数研究函数的极值练习题及答案-广东高中数学高二-第6页-组卷网

23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用导数新定义

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

1 . 记

，

为

的导函数.若对

，

，则称函数

为D上的“凸函数”.已知函数

，

.
(1)若函数

为

上的凸函数，求a的取值范围；
(2)若函数

在

上有极值，求a的取值范围.

2024-04-06更新 | 205次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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23-24高二下·广东茂名·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，若方程

有2个不同的实根，则实数

的取值范围是______.

2024-04-05更新 | 526次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高三下·山西晋城·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

3 . 若

在

处有极值，则函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 2301次组卷 | 4卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，其中

为实数．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若函数

在定义域内有两个不同的极值点，求

的取值范围；
(3)设

的两个不同的极值点为

，

，证明：

．

2024-04-03更新 | 329次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知曲线

在点

处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数

的单调区间与极值.

2024-04-02更新 | 870次组卷 | 3卷引用：广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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23-24高二下·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

．
(1)当

时，求

在

处的切线方程；
(2)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(3)试讨论函数

的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．

2024-04-01更新 | 436次组卷 | 1卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

的导函数

图象如图所示，则（）

A．的解集为	B．函数有两个极值点
C．函数的单调递减区间为	D．是函数的极小值点

2024-04-01更新 | 1237次组卷 | 7卷引用：广东省广州市培英中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·山东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 若函数

不存在极值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 1673次组卷 | 7卷引用：广东省佛山市顺德区镇街联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

在

处取得极值．
(1)确定

的值并求

的单调区间；
(2)若关于

的方程

至多有两个根，求实数

的取值范围．

2024-03-29更新 | 658次组卷 | 3卷引用：广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·天津滨海新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间和极值.

2024-03-27更新 | 902次组卷 | 2卷引用：广东省茂名市华南师范大学附属茂名滨海学校2023-2024学年高二下学期第一次段考（4月）数学试题

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