名校
解题方法
1 . 已知函数
存在唯一的极值点，则实数
的取值范围是______ ．
存在唯一的极值点，则实数的取值范围是
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2023-07-25更新
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297次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（理）试题
名校
2 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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817次组卷
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15卷引用：宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题
宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
3 . 
．
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)当时，设
，若
既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，设，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
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2023-04-05更新
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773次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（理）试题
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)若
有两个极值点
，且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论函数
的单调区间；(3)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 若过点
有3条直线与函数
的图象相切，则的取值范围是__________ .
有3条直线与函数的图象相切，则的取值范围是
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2023-03-08更新
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2240次组卷
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11卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04导数及其应用（选填题）江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16四川省江油市太白中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题云南省2023届高三“云教金榜”N+1联考·冲刺测试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
22-23高三上·山东潍坊·期末
名校
6 . 已知函数
.
(1)若，求证；函数的图象与
轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1058次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题（已下线）大题强化训练（6）（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)若，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性．
，其中．(1)若
，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性．
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2023-02-25更新
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2152次组卷
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5卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，且
恒成立，求
的取值范围．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，且恒成立，求的取值范围．
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2023-02-05更新
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510次组卷
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5卷引用：宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
与函数
的图象上恰有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围为__________ .
与函数的图象上恰有两对关于轴对称的点,则实数的取值范围为
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2023-02-19更新
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670次组卷
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3卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题
宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点3 导数中常见函数的图像及其性质（三）
名校
10 . 设函数
，已知在
有且仅有5个零点，下述四个结论：
①在
有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点
③在
单调递增④
的取值范围是
其中所有正确结论的编号是______ .
，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：①
在有且仅有3个极大值点②在有且仅有2个极小值点③
在单调递增④的取值范围是其中所有正确结论的编号是
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2022-11-18更新
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1186次组卷
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10卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考文科数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题（已下线）模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）第12讲 三角函数的图像与性质（13大考点）（1）天津市南开中学2023-2024学年高三上学期第五次统练数学试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题
