利用导数研究函数的极值练习题及答案-河南高中数学阶段练习-组卷网

20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52550次组卷 | 101卷引用：河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习9月考试数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23982次组卷 | 70卷引用：河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 5786次组卷 | 26卷引用：河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

且在

处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在

的最大值与最小值.

2023-01-13更新 | 4935次组卷 | 15卷引用：河南省新乡市新誉佳高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

在

时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-07-10更新 | 4402次组卷 | 11卷引用：河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35534次组卷 | 60卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6785次组卷 | 19卷引用：河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·河南洛阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

名校

8 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数

的取值范围为___________.

2021-06-22更新 | 7549次组卷 | 21卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考理科数学试题

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22-23高二下·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为．

(1)求a，b的值；
(2)求函数

的单调区间和极值；
(3)求函数

在区间

上的最大值．

2023-03-17更新 | 2429次组卷 | 7卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2235次组卷 | 19卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题

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