利用导数研究函数的极值练习题及答案-河南高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 89 道试题

18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 906次组卷 | 9卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理）

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

有两个不同的极值点，则实数a的取值范围_________．

2022-06-22更新 | 638次组卷 | 5卷引用：河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在区间上是增函数	B．在上是减函数
C．当时，取极大值	D．在上是增函数

2023-08-13更新 | 807次组卷 | 26卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2192次组卷 | 85卷引用：2011-2012学年河南省周口市四校高二下期中理科数学试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2405次组卷 | 200卷引用：河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（理科）

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

，

.
（1）若

在

处取得极值，求

的值；
（2）设

，试讨论函数

的单调性.

2021-09-16更新 | 2308次组卷 | 4卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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18-19高三·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

2021-10-28更新 | 1149次组卷 | 31卷引用：【校级联考】河南省名校联盟2018—2019学年高三“尖子生”调研考试（二）数学（文）试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 352次组卷 | 44卷引用：2013届四川省乐山一中高二下学期第二阶段（半期）考试文科数学试卷

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2018·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

9 . 函数

在

内存在极值点，则( )

A．

B．

C．

或

D．

或

2021-09-26更新 | 1277次组卷 | 16卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 设函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求

的单调区间与极值；
（3）若方程

有实数解，求实数

的范围．

2021-01-03更新 | 1237次组卷 | 12卷引用：河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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