名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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1146次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
(1)若函数在
处取得极值，求实数a；
(2)若函数
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若函数
在处取得极值，求实数a；(2)若函数
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)若
是函数的导函数，且
在定义域
内恒成立，求整数a的最小值．
，．(1)当
时，求证：；(2)若
是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值．
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名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 的最小值为 |
B．若函数在点 处的切线与直线 平行，则 |
C．函数 有且仅有两个零点 |
D． |
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2023-11-29更新
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332次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的最小值为1，则的取值范围为_______________ .
的最小值为1，则的取值范围为
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2023-10-30更新
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406次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州从江县第一民族中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若存在
，使得
对任意
恒成立，则函数在
上有下界，其中为函数的一个下界，若存在.使得
对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界，如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，下列说法正确的是（ ）
，使得对任意恒成立，则函数在上有下界，其中为函数的一个下界，若存在.使得对任意恒成立，则函数在上有上界，其中为函数的一个上界，如果一个函数既有上界又有下界，那么称该函数有界，下列说法正确的是（ ）A．2是 的一个下界 |
B． 有上界无下界 |
C． 有上界无下界 |
D． 有界 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的两焦点分别为
是椭圆
与
轴的一个交点，且
.
(1)求该椭圆的方程及其离心率；
(2)已知椭圆
上点
处的切线方程是
；若点为直线
上的动点，过点作该椭圆的切线
，切点分别为
，求
的面积的最小值.
的两焦点分别为是椭圆与轴的一个交点，且.(1)求该椭圆的方程及其离心率；
(2)已知椭圆
上点处的切线方程是；若点为直线上的动点，过点作该椭圆的切线，切点分别为，求的面积的最小值.
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名校
解题方法
8 . 已知对任意
，都有
，则实数的取值范围是__________ .
，都有，则实数的取值范围是
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2023-10-22更新
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355次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)当时，求的最小值；
(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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2023-08-24更新
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698次组卷
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3卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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