1 . 已知函数，直线与曲线，都相切.
(1)求实数的值；
(2)记，求的最值.

2 . 设实系数一元二次方程①，有两根，
则方程可变形为，展开得②，
比较①②可以得到
这表明，任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比.这就是我们熟知的一元二次方程的韦达定理.
事实上，与二次方程类似，一元三次方程也有韦达定理.
设方程有三个根，则有③
(1)证明公式③，即一元三次方程的韦达定理；
(2)已知函数恰有两个零点.
（i）求证：的其中一个零点大于0，另一个零点大于且小于0；
（ii）求的取值范围.

3 . 已知函数在处取得极大值，则的取值范围是______.

4 . 已知函数，．
(1)若，求函数的值域；
(2)是否存在正整数，使得恒成立？若存在，求出正整数的取值集合；若不存在，请说明理由．

5 . 若对任意正实数都有，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数，我们听到的声音是由纯音合成，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，则下列结论中正确的是（       ）

A．是奇函数	B．在区间内有最大值
C．的周期是	D．在区间内有一个零点

7 . 已知函数，若恒成立，则实数的范围是__________.

8 . 若函数在存在单调递减区间，则a的取值范围为________．

9 . 已知的三边长分别为，若，则的取值范围是__________．

10 . 已知函数在处取得极值2.
(1)求a，b的值：
(2)求函数在上的最值.