名校
1 . 已知函数
（
）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，
，记函数
在
上的最大值为m，证明：
．
（）．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，，记函数在上的最大值为m，证明：．
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名校
2 . 已知函数
，.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若对任意的
，都有
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，都有恒成立，求的取值范围.
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2021-12-05更新
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1829次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州第十五中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）重庆市西南大学附属中学2022届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)【人教A版（2019）】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
3 . 已知函数
有三个不同的极值点
，
，
，且
.
（1）求实数a的取值范围；
（2）若
，求
的最大值.
有三个不同的极值点，，，且.（1）求实数a的取值范围；
（2）若
，求的最大值.
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2021-10-10更新
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1650次组卷
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7卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题14 盘点函数中换元法的五种应用-2（已下线）技法提升4 巧用换元法，注意新元取值范围
名校
4 . 若函数
与函数
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与函数有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-29更新
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2912次组卷
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13卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期初学情调研数学试题（已下线）专题11 一条特殊的线-函数的切线-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第01讲 导数的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 《导数及其应用》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江西省丰城市第九中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题14 导数的概念与运算-2（已下线）题型06 5类函数选填压轴题解题技巧
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；
（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：
①
②
.（1）若f(x)的最小值为2，求
的值；（2）若m=1，a>e，实数
为函数f(x)大于1的零点，求证：①
②
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2021-06-01更新
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671次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 已知函数
，
．
（1）若
，求曲线
在点
的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若对任意
，
，求整数的最小值．
，．（1）若
，求曲线在点的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若对任意
，，求整数的最小值．
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2021-05-05更新
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464次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西省鹰潭市2021届高三高考一模数学（理）试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（六）（已下线）专题3.10 函数的极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
7 . 已知函数
．
（1）求函数的极值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
．（1）求函数
的极值；（2）若
，且对任意恒成立，求的最大值．
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2021-07-14更新
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1010次组卷
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7卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数满足
，当
时，
函数
．若
，
，不等式
成立，则实数的取值范围是________ ．
上的函数满足，当时，函数．若，，不等式成立，则实数的取值范围是
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名校
9 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数在 上的平均变化率为 |
B．当时，函数的图象与直线 有1个交点 |
C．当 时，函数的图象关于点 中心对称 |
D．若函数有两个不同的极值点 ，则当 时， |
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2021-01-28更新
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1008次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
10 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． 存在唯一极值点，且 |
| B．恰有3个零点 |
C．当 时，函数与 的图象有两个交点 |
D．若 且 ，则 |
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