1 . 已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，其中e是自然对数的底数.
(1)当a=e时，求f(x)的最小值；
(2)讨论的零点个数；
(3)若存在x∈（0，+∞），使得成立，求a的取值范围.

3 . 若函数）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为___________；若，则a的最小值为___________.

4 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图中，上半部分弓形所在圆的半径为1，，，下半部分矩形中.则该几何体体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若有三个零点，
①求的取值范围；
②求证：．

6 . 已知是空间单位向量，，若空间向量满足：，则_______，对于任意，向量与向量所成角的最小值为_______．

7 . 已知函数（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线的斜率；
（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设函数，且．若，为函数的两个零点，且的导函数为，求证：．

8 . 已知函数有两个不同的零点，且.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值；
（Ⅲ）求证：.

9 . 如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小，若，则的最大值是（       ）.（仰角为直线与平面所成的角）

A．

B．

C．

D．