1 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论函数
零点个数；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-06更新
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3817次组卷
|
7卷引用：山东省日照市2023-2024学年高三上学期开学校际联考数学试题
3 . 已知函数
，且在
上的最大值为
．
(1)求实数a的值；
(2)讨论函数在
内的零点个数，并加以证明．
，且在上的最大值为．(1)求实数a的值；
(2)讨论函数
在内的零点个数，并加以证明．
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名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，则下列说法正确的有（ ）
满足，，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2022-04-18更新
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1975次组卷
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6卷引用：山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题
山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试（二模）数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月31日）（已下线）重难点05五种数列通项求法-2湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
．
（1）若
讨论的单调性；
（2）当
时，讨论函数的极值点个数．
．（1）若
讨论的单调性；（2）当
时，讨论函数的极值点个数．
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名校
6 . 已知函数
，
.
（1）求的单调区间；
（2）当
时，证明：
；
（3）证明：
.
（参考数据：自然对数的底数
）
，.（1）求
的单调区间；（2）当
时，证明：；（3）证明：
.（参考数据：自然对数的底数
）
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2020-09-12更新
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728次组卷
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2卷引用：山东省日照市2020-2021学年高三9月校际联考数学试题
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
．
（1）求
，
；
（2）函数图像与
轴负半轴的交点为
，且在点处的切线方程为
，函数
，
，求
的最小值；
（3）关于的方程
有两个实数根
，
，且
，证明：
．
在点处的切线方程为．（1）求
，；（2）函数
图像与轴负半轴的交点为，且在点处的切线方程为，函数，，求的最小值；（3）关于
的方程有两个实数根，，且，证明：．
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2020-05-13更新
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4919次组卷
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8卷引用：2020年山东省日照市高三一模数学试题
2020年山东省日照市高三一模数学试题2020届山东日照高三4月模拟考试（一模）数学试题（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）第12讲 双变量不等式：剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
8 . 已知函数
，其中
.
（1）求证：当
时，
无极值点；
（2）若函数
，是否存在，使得
在
处取得极小值？并说明理由.
，其中.（1）求证：当
时，无极值点；（2）若函数
，是否存在，使得在处取得极小值？并说明理由.
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9 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）试探究当
时，方程
的解的个数，并说明理由.
，，其中为自然对数的底数.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）试探究当
时，方程的解的个数，并说明理由.
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2016-12-03更新
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1508次组卷
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3卷引用：2015届山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷
真题
名校
10 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）设是函数的导函数，求函数在区间
上的最小值；
（Ⅱ）若
，函数在区间
内有零点，求的取值范围
，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）设
是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）若
，函数在区间内有零点，求的取值范围
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2016-12-03更新
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7937次组卷
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22卷引用：山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题
山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
