1 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)求在区间上的零点个数.
(1)证明:当时,;
(2)求在区间上的零点个数.
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2024·江西·二模
解题方法
2 . 已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为0
(1)求b;
(2)若存在使得,求a的取值范围.
(1)求b;
(2)若存在使得,求a的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知函数满足,,当时,,则函数在内的零点个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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5 . 若关于的不等式恒成立,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
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2024·全国·模拟预测
7 . 对于任意实数,定义运算“”,则满足条件的实数的值可能为( )
A.,, |
B.,, |
C.,, |
D.,, |
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8 . 已知定义在上的函数的导数满足,给出两个命题:
①对任意,都有;②若的值域为,则对任意都有.
则下列判断正确的是( )
①对任意,都有;②若的值域为,则对任意都有.
则下列判断正确的是( )
A.①②都是假命题 | B.①②都是真命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①是真命题,②是假命题 |
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2024·贵州黔西·一模
解题方法
9 . 已知,若,均有不等式恒成立,则实数的取值范围为_____________ .
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10 . 已知定义在上的函数的表达式为,其所有的零点按从小到大的顺序组成数列().
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
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