1 . 已知函数．
求的单调区间和极值；
当时，若，且，证明：．

2 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）定义：对于函数，若存在，使成立，则称为函数的不动点.如果函数存在不动点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在上有零点，求的取值范围.

4 . 已知函数（为自然对数的底数），则的图像大致为

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 定义在R上的奇函数f(x)，其导函数为f ′(x)，当x∈(－∞，0]时，恒有xf ′(x)＜f(－x)，则满足(2x－1)f(2x－1)＜f(3)的实数x的取值范围是_____．

8 . 已知函数.
(1)证明：；
(2)设，比较与的大小，并说明理由.

9 . 已知函数，在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（是自然对数的底数）
（1）若直线为曲线的一条切线，求实数的值；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
（3）设，若在定义域上有极值点（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值），求实数的取值范围.