名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若曲线
在点
处的切线与
轴平行，求
的值；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)若实数
，
，
分别满足
且
，
且
，
且
，比较，，的大小.
，.(1)若曲线
在点处的切线与轴平行，求的值；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)若实数
，，分别满足且，且，且，比较，，的大小.
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2 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；
②记的零点为
，曲线在
处的切线l与x轴的交点横坐标为
.若
，求u的取值范围.
，曲线在处的切线方程为.(1)求a，b的值：
(2)①求证：
只有一个零点；②记
的零点为，曲线在处的切线l与x轴的交点横坐标为.若，求u的取值范围.
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名校
3 . 等差数列
的前
项和为
.已知
，
.记
（
），则数列
的（ ）
的前项和为.已知，.记（），则数列的（ ）A．最小项为 | B．最大项为 |
C．最小项为 | D．最大项为 |
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2024-02-23更新
|
684次组卷
|
5卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）【讲】专题1 数列的单调性问题
名校
4 . 已知函数
，且曲线在
处与轴相切．
(1)求
的值；
(2)令
，证明函数
在
上单调递增；
(3)求
的极值点个数．
，且曲线在处与轴相切．(1)求
的值；(2)令
，证明函数在上单调递增；(3)求
的极值点个数．
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2023-09-04更新
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665次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 关于函数
有如下四个命题：
①的图像关于y轴对称．
②的图像关于直线
对称．
③当
时，在区间
上单调递减．
④当
，使在区间
上有两个极大值点．
其中所有真命题的序号是__________ ．
有如下四个命题：①
的图像关于y轴对称．②
的图像关于直线对称．③当
时，在区间上单调递减．④当
，使在区间上有两个极大值点．其中所有真命题的序号是
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2023-09-10更新
|
261次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，命题
：
，
，则（ ）
，命题：，，则（ ）A．是假命题， ： ， |
| B．是假命题，：， |
| C．是真命题，：， |
| D．是真命题，：， |
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名校
解题方法
7 . 下列函数在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 设函数
(1)当
时，求函数
在处的切线方程；
(2)当
时，求证：
(3)当
时，求函数在
上的最小值
(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
时，求证：(3)当
时，求函数在上的最小值
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名校
9 . 已知函数
，曲线
在
的切线为
．
(1)求a，b的值；
(2)求证：函数在区间
上单调递增；
(3)求函数的零点个数，并说明理由．
，曲线在的切线为．(1)求a，b的值；
(2)求证：函数在区间
上单调递增；(3)求函数
的零点个数，并说明理由．
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2023-08-30更新
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901次组卷
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3卷引用：北京市2024届新高三入学定位考试数学试题
10 . 已知函数
．
(1)若
，求在
处切线方程(2)若函数
在处取得极值，求的单调区间．
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