利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-河南高中数学-适中-组卷网

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| 共计 404 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 32730次组卷 | 49卷引用：河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题

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2024·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求

；
(2)求

的单调区间和极值．

2024-01-19更新 | 7461次组卷 | 10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23829次组卷 | 70卷引用：河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

4 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2914次组卷 | 11卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题

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2023·内蒙古阿拉善盟·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，

．
(1)当

，求

的单调递减区间；
(2)若

在

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-04-24更新 | 2698次组卷 | 9卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数（a，），其图象在点处的切线方程为．

(1)求a，b的值；
(2)求函数

的单调区间和极值；
(3)求函数

在区间

上的最大值．

2023-03-17更新 | 2424次组卷 | 7卷引用：河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考文科数学试题

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22-23高二下·河南开封·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为．

(1)求

的值；
(2)求函数

的单调区间和极值；

2023-07-29更新 | 2160次组卷 | 4卷引用：河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·河南洛阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 若对任意的

，

，且

，

，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1482次组卷 | 6卷引用：河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测理科数学试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-25更新 | 2974次组卷 | 13卷引用：河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题

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9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 3985次组卷 | 95卷引用：2011-2012学年河南省淇县高中高二下第二次月考理科数学试卷

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