名校
1 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若函数
有2个零点，求实数
的取值范围．
，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若函数
有2个零点，求实数的取值范围．
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2022-11-25更新
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514次组卷
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7卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题
2 . 已知函数
，
（其中
是自然对数的底数，
）.
(1)若函数在
处取得极值，求函数
的单调区间；
(2)若函数和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
，（其中是自然对数的底数，）.(1)若函数
在处取得极值，求函数的单调区间；(2)若函数
和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
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2022-11-15更新
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251次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2022-08-08更新
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1356次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若对于任意的
，都存在
，使得
成立，试求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对于任意的
，都存在，使得成立，试求实数的取值范围.
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2022-08-07更新
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1578次组卷
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9卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
，．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点
，
，
，证明：
且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点，，，证明：且．
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2022-07-24更新
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451次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的函数，
是的导函数，若
，且
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的函数，是的导函数，若，且，则下列结论正确的是（ ）| A．函数在定义域上单调递增 |
| B．函数在定义域上有极小值 |
C．函数 的单调递增区间为 |
D．不等式 的解集为 |
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2022-07-16更新
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1434次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题（已下线）9.5 构造函数常见的方法（精练）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省白山市抚松县抚松县第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次月考数学模拟卷B
名校
解题方法
7 . 若存在直线与函数
，
的图象都相切，则实数a的最大值为______ .
，的图象都相切，则实数a的最大值为
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2022-07-06更新
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988次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)若
恒有两个极值点
，
（），求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明
.
.(1)若
恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明
.
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2022-06-01更新
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1092次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第12节 导数的综合应用（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
9 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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2022-05-19更新
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826次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间和最值；
(2)求证：当
时
；当
时，
；
(3)若存在，使得
，证明.
，.(1)求函数
的单调区间和最值；(2)求证：当
时；当时，；(3)若存在
，使得，证明.
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2022-05-10更新
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401次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三下学期高考押题卷理科数学试题
