由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1642次组卷 | 66卷引用：【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

，

.
(1)若函数

在其定义域上为增函数，求

的取值范围；
(2)当

时，函数

在区间

上存在极值，求

的最大值.
（参考数值：自然对数的底数

）

2022-09-10更新 | 248次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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17-18高二上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 设函数

，若

在区间

内存在单调递减区间，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-09更新 | 1155次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高三上·湖北咸宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

.
(1)若

是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设

分别为

的极大值点和极小值点，若

，求S的取值范围.

2022-04-12更新 | 644次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数f(x)＝

－2x²＋ln x(a>0)，若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则实数a的取值范围是________.

2022-02-23更新 | 1899次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题

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13-14高三上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数已知函数最值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围分类与整合思想

6 . 已知函数

．
（1）若函数

在

上是增函数，求实数

的取值范围；
（2）若函数

在

上的最小值为3，求实数

的值．

2021-09-21更新 | 806次组卷 | 17卷引用：2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(文)试题

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20-21高三上·陕西宝鸡·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

7 . 已知函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 2026次组卷 | 7卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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19-20高二下·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

8 . 设函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

在

上不存在单调增区间，求

的取值范围.

2021-03-28更新 | 3304次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市武冈第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若为增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

2021-02-04更新 | 1403次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数f(x)＝x³－ax－1.
（1）当a=0时，求f(x)在点 (－1，-2)处的切线方程.
（2）若f(x)在区间(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.

2020-12-25更新 | 1863次组卷 | 5卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题

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